Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik pada Siswa SMK Kelas XII Melalui Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham

Oleh Aang Kunaepi, S.Pd., M.Pd.

(Guru Matematika SMKN 1 Pagelaran Cianjur /CKS SMK Provinsi Jawa Barat Tahun 2021)

Berdasarkan tujuan  pembelajaran  matematika yang hendak dicapai, kemampuan  pemahaman  konsep  menjadi  kompetensi  yang esensial  dan merupakan visi dari belajar matematika. Hal ini dipertegas dalam NCTM (2000) yang menyatakan  bahwa peserta didik  dalam  belajar  matematika harus disertai dengan pemahaman. Belajar tanpa pemahaman merupakan fenomena yang terjadi dan menjadi masalah sejak tahun 1930-an, sehingga belajar dengan pemahaman tersebut terus ditekankan dalam kurikulum. Hal tersebut berakibat bahwa dalam setiap pembelajaran matematika harus ada unsur pemahaman matematisnya

Berkaitan  dengan  pentingnya pemahaman  dalam matematika,  Sumarmo (2003)  menyatakan  bahwa kemampuan  pemahaman  matematis penting dimiliki siswa karena diperlukan  untuk  menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam  disiplin  ilmu lain,  dan  masalah  dalam  kehidupan  sehari-hari,  yang merupakan  visi pengembangan  pembelajaran matematika  untuk  memenuhi kebutuhan  masa kini.  Siswa  dikatakan  memahami ketika mereka sudah  dapat menyatakan  situasi-gambar-diagram  ke dalam bahasa,  simbol,  ide,  model matematika; menjelaskan  ide,  situasi,  dan  relasi  matematis secara lisan  atau tulisan;  mendengarkan, berdiskusi,  presentasi,  menulis  matematika;  membaca representasi  matematis;  dan mengungkapkan  kembali  suatu  uraian  matematis dengan bahasa sendiri.

Pemahaman matematis erat kaitannya dengan komunikasi matematis (mathematical communication). Siswa yang sudah mempunyai kemampuan pemahaman matematis dituntut untuk dapat mengkomunikasikannya, agar pemahamannya bisa dimanfaatkan oleh orang lain, dengan mengkomunikasikan ide-ide matematisnya kepada orang lain, siswa bisa meningkatkan pemahaman matematisnya. Hal ini serupa dengan pandangan Huggins (Qohar, 2010) bahwa untuk meningkatkan pemahaman konseptual matematis, peserta didik melakukannya dengan mengemukakan ide-ide matematisnya.

Kemampuan mengomunikasikan ide dalam matematika perlu dikembangkan. Hal ini karena kemampuan mengomunikasikan ide mengenai matematika  dan  menggunakan matematika  sebagai  alat  komunikasi  merupakan salah satu dari daya matematis sebagaimana yang tercantum dalam NCTM (2010) yang  menyatakan  bahwa daya tarik  matematika adalah kemampuan  untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur, memberikan alasan secara logis, kemampuan untuk menyelesaikan masalah non rutin, mengomunikasikan ide mengenai  matematika dan menggunakan  matematika sebagai alat komunikasi, menghubungkan  ide-ide dalam matematika, antarmatematika, dan kegiatan intelektual lainnya.

Sobaningsih (2008) dalam hasil penelitian pada siswa SMK melalui Pembelajaran Kooperatif  Tipe  Jigsaw secara signifikan  kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik kelas  eksperimen  lebih  baik  daripada kelas  kontrol. Namun kemampuan  tersebut  masih  tergolong rendah. Hasil penelitian lain ditunjukan pula oleh Arvianto (2011) dengan menggunakan Pendekatan Instructional Concrete Representation menjelaskan bahwa masih rendahnya pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika. 

Hasil yang sama juga diperoleh melalui pengamatan dan pengalaman Angraeni (2012) melalui Pendekatan Konstektual dan Strategi Formulate-Share- Listen-Create (FSLC) menunjukkan kemampuan  komunikasi matematis siswa pada salah satu SMK program  keahlian pemasaran di Bandung masih  kurang, baik dalam melakukan komunikasi secara lisan ataupun tulisan. Hal ini mungkin karena siswa tidak  dibiasakan dan tidak diberi kesempatan oleh guru dalam mengemukakan ide ataupun gagasan dalam pembelajaran di kelas, padahal siswa yang mampu mengomunikasikan idenya baik secara lisan ataupun  tulisan,  akan lebih banyak menemukan cara penyelesaian suatu permasalahan.

Berdasarkan pengamatan yang saya lakukan selama ini menjadi guru matematika di SMKN 1 Pagelaran Cianjur sebagian besar siswa mempunyai kemampuan rendah dalam pemahaman dan komunikasi matematika. Hal ini dilihat dari gejala-gejala sebagai berikut: 1) Terhadap  pertanyaan  yang  guru  ajukan  berkaitan dengan materi  pelajaran  sebelumnya atau  materi  yang telah  diajarkan  yang ada hubungannya dengan materi yang akan diajarkan ternyata kebanyakan siswa tidak tahu dan mengerti materi yang mana yang ada hubungannya dengan materi yang akan dipelajari; 2) Siswa sangat jarang bertanya karena belum mampu membuat pertanyaan tentang matematika yang dipelajari  (siswa tidak dilatih bertanya); 3) Masih  banyak  siswa yang tidak  mampu  menyatakan  benda nyata,  gambar  dan diagram  kedalam  ide  matematika,  dan juga  tidak  mampu  menyatakan  peristiwa sehari-hari  dalam  bahasa atau simbol matematika;  4)  Ada siswa yang mampu menyelesaikan  suatu  masalah  soal  matematika  tetapi  tidak  mengerti  apa yang dikerjakan dan kurang memahami apa yang terkandung didalamnya.

Berdasarkan pemaparan dan data di atas menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis masih rendah. Pembelajaran matematika yang baik  tentunya dapat  meningkatkan kemampuan tersebut.  Salah  satu model pembelajaran yang diduga dan dapat menjadi alternatif pembelajaran matematika untuk  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  dan  komunikasi  salah  satunya adalah pembelajaran konstruktivisme model Needham, yaitu sebuah model  pembelajaran  yang  menyajikan pembelajaran dengan tahapan-tahapan yang terstruktur.

Pemahaman Matematik

Beberapa pakar mendefinisikan pemahaman matematis dengan indikator yang berbeda. Mengacu pada paparan Sumarno (2012: 6) ada beberapa jenis pemahaman menurut beberapa ahli yaitu :

Polya, membedakan empat jenis pemahaman:

a.         Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan secara sederhana,

b.         Pemahaman induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa,

c.         Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema, dan,

d.         Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisis lebih lanjut.

Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman :

a.         Pemahaman Komputasional, yaitu dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana, dan mengerjakan perhitungan secara algoritmik,

b.         Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya, dan menyadari proses yang dikerjakannya

Berdasarkan uraian di atas mengenai indikator pemahaman, maka pemahaman matematis adalah  mampu mengingat dan manerapkan perhitungan secara rutin, mampu mengaitkan sesuatu dengan hal lainya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan, mampu mencobakan sesuatu dalam suatu kasus sederhana tetapi juga meyakini bahwa apa yang dicobakannya tersebut akan dapat digunakan dalam kasus lain yang serupa, serta mampu membuktikan kebenarannya.

Komunikasi Matematik

Komunikasi matematika merupakan bentuk khusus dari komunikasi, yakni segala bentuk komunikasi yang dilakukan dalam rangka mengungkapkan ide-ide.Kemampuan komunikasi matematika merupakan kemampuan seseorang dalam mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide matematika dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta mendiskusikannya dengan orang lain.

Adapun indikator kemampuan komunikasi siswa adalah sebagai berikut:

1.         Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika

2.         Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar

3.         Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematik

4.         Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari

Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham

Hakikat pembelajaran konstruktivistik oleh Brooks & Brooks dalam Degeng mengatakan bahwa pengetahuan adalah non-objective, bersifat temporer, selalu berubah, dan tidak menentu. Belajar dilihat sebagai penyusunan pengetahuan dari pengalaman konkrit, aktivitas kolaboratif, dan refleksi serta interpretasi. Mengajar berarti menata lingkungan agar si belajar termotivasi dalam menggali makna serta menghargai ketidakmenentuan. Atas dasar ini maka si belajar akan memiliki pemahaman yang berbeda terhadap pengetahuan tergentung pada pengalamannya, dan perspektif yang dipakai dalam menginterpretasikannya.

Secara garis besar, prinsip-prinsip teori konstruktivistik adalah sebagai berikut:

a.         Pengetahuan dibangun oleh siswa sendiri.

b.         Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dari guru kemurid, kecuali hanya dengan keaktifan murid sendiri untuk menalar.

c.         Murid aktif mengkonstruksi secara terus menerus, sehingga selalu terjadi perubahan konsep ilmiah.

d.         Guru sekedar membantu menyediakan saran dan situasi agar proses konstruksi berjalan lancar.

e.         Menghadapi masalah yang relevan dengan siswa.

f.          Struktur pembelajaran seputar konsep utama pentingnya sebuah pernyataan.

g.         Mencari dan menilai pendapat siswa.

h.         Menyesuaikan kurikulum untuk menanggapi anggapan siswa.

Nair  (2005)  menjelaskan  pembelajaran  konstruktivisme model  Needham adalah  sebuah model  pembelajaran  yang  menyajikan pembelajaran dengan tahapan-tahapan yang terstruktur. Tahapan-tahapan tersebut diantaranya: orientasi, pencetusan ide, penstrukturan semula ide, penggunaan ide, dan refleksi

Tahapan-Tahapan  Pembelajaran Konstruktivisme Model Needham

1.         Proses Orientasi

Pada proses orientasi ini pembelajaran diawali dengan masalah sosial yang ditunjukkan oleh guru lewat tayangkan film, atau video untuk menarik minat dan mengkondisikan  suasana belajar siswa, sehingga siswa lebih fokus dan punya tantangan untuk belajar, suasana seperti ini lebih baik dari pada guru menceritakan masalah atau kegiatan sosial kepada siswa, dengan tayangan video ini siswa lebih berkonsentrasi sehingga secara tidak sadar siswa dapat menganalisis kegiatan sosial tersebut.

2.         Proses Pencetusan Ide

Pada proses pencetusan ide ini  guru  merancang aktivitas yang sesuai untuk membantu peserta didik mengubah ide asal mereka Agar peserta didik sadar tentang ide-ide terdahulu yang sudah ada.

3.         Proses Penstrukturan semula ide

Pada proses Penstrukturan semula ide ini, ada beberapa hal aktivitas yang dilakukan siswa, antara lain:

a.         Penjelasan dan pertukaran

Perbincangan dalam kumpulan kecil dan membuat laporan untuk menimbulkan kesadaran tentang ide-ide alternatif yang berbentuk konstruktifisme.

b.         Pengungkapan kepada situasi konflik

Perbincangan, pembacaan, input guru, gunanya bahawa idea-idea yang ada perlu diubah sesuai fungsinya, dikembangkan atau diganti dengan idea yang lebih konstruktifisme.

c.         Pembinaan ide baru

Mengamati kerja peserta didik, melakukan eksperimen mengenalkan idea-idea alternatif dan memeriksa secara kritis ide-ide yang tersedia dengan  sendiri menguji kebenaran  ide-ide yang tersedia. Mengubah, mengembangkan atau bertukar ide

d.         Penilaian

Menguji kebenaran ide-ide baru yang muncul

4.         Proses Penggunaan ide

Pada  proses Penggunaan ide dimana Guru mengevaluasi hasil proyek yang ditugaskan kepada peserta didik gunanya untuk mengukuhkan ide yang telah dikembangkan dalam situasi baru dan biasa.

5.         Proses Refleksi

Pada  proses refleksi siswa belajar menyimpulkan permasalahan, menyadari tentang perubahan ide , dan siswa dapat membuat refleksi sejauh manakah ide asal mereka telah berubah.

Dari hasil penelitian yang telah penulis lakukan, pembelajaran konstruktivisme model  Needham menunjukan peran yang berarti dalam peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik. Kegiatan pembelajaran yang di berikan  dengan pembelajaran konstruktivisme model Needham sangat berbeda sekali, baik itu pada tingkat keaktifan siswa, cara belajar siswa atau pun antusias semangat siswa terhadap pelajaran matematika.

Karakteristik pembelajaran konvensional membuat suasana kelas cenderung jenuh, siswa selalu mengerjakan prosedur dan langkah pengerjaan sesuai contoh-contoh yang diberikan oleh guru, dan tidak adanya proses diskusi sehingga siswa yang belum paham mengenai apa yang sedang dipelajari takut bertanya dan bahkan cenderung membiarkan ketidak pahamannya dikarnakan tidak adanya kesempatan untuk bertanya maupun berdiskusi. Sejalan dengan Hiebert, dkk. (Ibrahim, 2011). Bukti menunjukan jika siswa belajar dengan mengingat dan latihan prosedural, mereka akan kesulitan dalam memperoleh pemahaman konsep-konsep mematika secara mendalam.

Berdasarkan hasil tersebut menunjukan bahwa pencapaian kemampuan pemahaman siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme model needham lebih baik dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional. Russefendi (2001) mengatakan bahwa eqivalensi subjek dalam kelompok-kelompok yang berbeda perlu ada, agar bila ada hasil yang berbeda yang diperoleh kelompok, itu bukan disebabkan Karena  tidak eqivalennya kelompok-kelompok itu, tetapi karena  adanya perlakuan. Dengan demikian pembelajaran konstruktivisme model needham dapat meningkatkan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik siswa SMK Kelas XII.